آیا معادله شرودینگر درست است؟



من از کجا می توانم آن را دریافت کنم الهام می گیرم. دوستم اخیراً در مورد یک فیلم ویروسی که یک دختر نوجوان از ریاضیات شکایت دارد به من هشدار داد. گریسی کانینگام هنگام آرایش صورت خود می گوید: “من فقط برای کار آرایش می کردم ،” و من فقط می خواستم به شما بچه ها بگویم که چگونه ریاضیات واقعی نیست. “

کانینگهام پیشنهاد می کند برخی از ریاضیاتی که در مدرسه می خواند ارتباط چندانی با دنیایی که در آن زندگی می کند ندارد. “من یک مکمل می گیرم ، مثلاً اگر دو سیب بگیرم و سه عدد اضافه کنم ، این پنج است. اما چگونه می توانید به مفهوم جبر برسید؟ “در حالی که برخی از گیك ها كانینگهام را مسخره می كردند ، برخی دیگر با این استدلال كه این مسئله مسائلی را به وجود می آورد كه بار علمی را بر هم زده است ، از خود دفاع كردند.

شکایت های گراسی تأکید من را جلب کرد. از ماه مه گذشته ، به عنوان بخشی از تلاش های مستمر برای مطالعه مکانیک کوانتوم ، در تلاش برای درک بردارهای خود ، مخلوط های پیچیده و سایر باطنی ها بوده ام. ولفگانگ پائولی برخی از عقاید را چنان غیرمعمول رد کرد که “حتی اشتباه نمی کنند”. من خیلی گیج شده ام حتی گیج نشده ام. من همچنان تعجب می کنم ، همانطور که کانینگام گفت ، “چه کسی این ایده را ارائه داده است؟”

فضای هیلبرت را درنظر بگیرید ، قلمروئی با ابعاد بی نهایت ، مملو از انتزاعاتی به شکل پیکان به نام بردار. با تأمل در فضای هیلبرت ، احساس می کنم یک توده گوشت کسل کننده و ناعادلانه ای است که در یک زندان وحشتناک سه بعدی حبس شده است. به دور از کاوش در فضای هیلبرت ، حتی نمی توانم دریچه ای پیدا کنم که از آن به تماشا بنشینم. من آن را به عنوان یک بهشت ​​ناملموس تصور می کنم ، جایی که دانشهای زبانه درخشان به جلو و عقب می لغزند ، و به طرز پله پستی برای اپراتورهای همسایه تبادل می کنند.

واقعیت ، حکمای بزرگ به ما اطمینان دادند ، اساساً ریاضی است. افلاطون معتقد است که ما و سایر چیزهای موجود در این جهان فقط سایه هایی از اشکال عالی هندسی هستیم که واقعیت را می سازند. گالیله گفت که “کتاب عالی طبیعت در ریاضیات نوشته شده است.” ما بخشی از طبیعت هستیم ، نه؟ پس چرا ریاضیات ، پس از گذراندن اعداد طبیعی و حساب اساسی ، برای بسیاری از ما اینقدر بیگانه است؟

بلکه به س Gال گراسی ، چطور؟ واقعی معادلاتی که ما با آنها طبیعت را نشان می دهیم؟ همانطور که افلاطون اصرار داشت همانقدر واقعی یا حتی واقعی تر از خود طبیعت است؟ آیا مکانیک کوانتوم و نظریه عمومی نسبیت در انتظار ما بودند که آنها را به همان روشی که طلا ، گرانش و کهکشان ها در انتظار ما بودند پیدا کنیم؟

نظریه های فیزیکدانان کار کردن. آنها رنگین کمان سیارات و نوسان الکترون ها را پیش بینی می کنند و دارای تلفن های هوشمند ، بمب های H و – خوب ، به چه چیز دیگری نیاز داریم؟ اما دانشمندان و به ویژه فیزیکدانان فقط به دنبال پیشرفت عملی نیستند. آنها دنبال می کنند درست است، واقعی. آنها می خواهند باور کنند که نظریه هایشان درست است –منحصراً صحیح – نشان دهنده طبیعت است. فیزیکدانان این خواسته را با افراد متدینی درگیر می کنند که باید باور داشته باشند که راه نجات آنها تنها راه واقعی است.

اما اگر کسی آن را درک نکند ، می توانید این نظریه را درست بنامید؟ یک قرن پس از اختراع مکانیک کوانتوم ، فیزیکدانان هنوز در مورد آنچه واقعاً از واقعیت به ما می گوید بحث می کنند. معادله شرودینگر را در نظر بگیرید ، که به شما امکان می دهد “تابع موج” الکترون را محاسبه کنید. تابع موج ، به نوبه خود ، “دامنه احتمال” را می دهد ، که اگر مربع شود ، احتمال یافتن الکترون در یک مکان خاص را می دهد.

تابع موج یک عدد خیالی در آن ساخته است. این یک برچسب مناسب است زیرا عدد خیالی از ریشه مربع یک عدد منفی تشکیل شده است با تعریف وجود ندارد. اگرچه جواب مورد نظر شما را می دهد ، اما عملکرد موج با هیچ چیز در دنیای واقعی مطابقت ندارد. این کار می کند ، اما هیچ کس نمی داند چرا. برای معادله شرودینگر نیز می توان همین را گفت.

شاید ما باید معادله شرودینگر را نه به عنوان یک کشف ، بلکه به عنوان یک اختراع ، یک حادثه دلخواه ، شرطی ، تاریخی و همچنین نمادهای یونانی و عربی در نظر بگیریم که با آنها توابع و اعداد را نشان می دهیم. از این گذشته ، فیزیکدانان پس از بسیاری مراحل اشتباه ، معادله شرودینگر و سایر فرمولهای کوانتومی متعارف را فقط در یک توقف ارائه دادند.

تصور کنید که شما خدای بزرگ جیک هستید ، و به منظره کشیده همه روشهای ریاضی ممکن برای نشان دادن واقعیت ریز نگاه می کنید. آیا می گویید: “بله ، این افراد باهوش بهترین راه حل ممکن را پیدا کرده اند.” یا اینکه شما فریاد می زنید: “آه ، اگر فقط آنها در این مرحله راهی متفاوت می گرفتند ، ممکن بود این معادلات را در اینجا پیدا می کردند که خیلی بهتر کار کرد! “

علاوه بر این ، معادله شرودینگر دور از همه چیز قادر است. گرچه کار مدل سازی اتم هیدروژن بسیار عالی است ، اما معادله شرودینگر نمی تواند توصیف دقیقی از اتم هلیوم ارائه دهد! هلیم ، که از یک هسته با بار مثبت و دو الکترون تشکیل شده است ، نمونه ای از یک مسئله سه بدن است که در صورت وجود ، فقط با مهارت های اضافی ریاضی دست قابل حل است.

و مشکلات سه بدن فقط زیر مجموعه ای از مشکلات بسیار بزرگ N-body است که هم فیزیک کلاسیک و هم کوانتوم را آزار می دهد. فیزیکدانان زیبایی و ظرافت قانون جذب جاذبه نیوتن و معادله شرودینگر را عالی جلوه می دهند. اما فرمول ها فقط با کمک وصله ها و تقریب های بسیار پیچیده با داده های آزمایشی مطابقت دارند.

وقتی به مکانیک کوانتوم فکر می کنم ، با همه پرچین ها و صلاحیت هایش ، مدام به فکر بطلمیوس پیر فقیر هستم. ما به مدل ژئوسنتریک منظومه شمسی وی با دایره های باروک حلقوی در آن نگاه می کنیم ، به طور ناامیدکننده ای لوله ای و موقت. اما مدل ژئوسنتریک بطلمیوس کار کرد. حرکت سیارات و خورشید گرفتگی و ماه را به طور دقیق پیش بینی می کند.

مکانیک کوانتوم نیز کار می کند ، شاید بهتر از هر نظریه علمی دیگری. اما شاید ارتباط او با واقعیت – با آنچه در واقع وجود دارد – به همان اندازه مدل ژئوسنتریک بطلمیوس ضعیف باشد. شاید فرزندان ما در یک قرن به مکانیک کوانتوم برگردند و فکر کنند: “این فیزیکدانان قدیمی تصوری نداشتند.”

برخی از مقامات به همان اندازه پیشنهاد می دهند. پاییز گذشته ، من دوره ای را در مدرسه خود ، موسسه فناوری استیونس ، به نام PEP553: مکانیک کوانتوم برای کاربردهای مهندسی گذراندم. در خط آخر کتاب درسی ما ، مقدمه ای بر مکانیک کوانتوم ، دیوید گریفیتس و یکی از نویسندگان آن پیشنهاد می کنند که فیزیکدانان آینده به دوران ما نگاه می کنند و تعجب می کنند که چطور می توانستیم اینقدر زودباور باشیم.

نتیجه نهایی این است که یک روز پیدا خواهیم کرد درست نظریه ریاضی واقعیت که در واقع منطقی است ، مانند مدل هلیوسنتریک منظومه شمسی. اما شاید بهترین چیزی که می توانیم بگوییم همه جوره تئوری ریاضی این است که در یک زمینه خاص کار می کند. این مقاله براندازی مقاله مشهور یوجین ویگنر در سال 1960 است ، “اثر غیر منطقی ریاضیات در علوم طبیعی”.

ویگنر ، یک نظریه پرداز مشهور کوانتوم ، یادآور می شود که معادلات موجود در قوانین حرکت نیوتن ، مکانیک کوانتوم و نسبیت عام فوق العاده هستند ، حتی بی دلیل به طور موثر چرا آنها اینقدر خوب کار می کنند؟ هیچ کس نمی داند ، ویگنر اعتراف می کند. وی تأکید می کند ، فقط به این دلیل که این مدل ها کار می کنند ، به معنای “منحصر به فرد” بودن آنها نیست.

ویگنر به چندین مشکل در این فرض اشاره می کند. اول ، دامنه نظریه های فیزیک محدود است. آنها فقط به جنبه های خاص و کاملاً محدود طبیعت اطلاق می شوند و بسیاری از امور را بیرون می گذارند. دوم ، مکانیک کوانتوم و نسبیت عام ، نظریه های اساسی فیزیک مدرن ، از نظر ریاضی ناسازگار هستند.

ویگنر نوشت: “همه فیزیكدانان معتقدند كه اتحاد دو نظریه اساساً امكان پذیر است و ما آن را خواهیم یافت.” “با این حال ، می توان تصور کرد که هیچ وحدتی از این دو نظریه یافت نمی شود.” 60 سال پس از نوشتن مقاله ویگنر ، مکانیک کوانتوم و نسبیت همچنان سازش ناپذیر هستند. آیا این بدان معنا نیست که یکی یا هر دو به نوعی اشتباه می کنند؟

ویگنر اضافه می کند ، “قوانین” فیزیک ارتباط زیادی با زیست شناسی و به ویژه آگاهی ندارد ، که گیج کننده ترین پدیده های بیولوژیکی است. وقتی زندگی و آگاهی را بهتر درک کنیم ، اختلافاتی بین زیست شناسی و فیزیک به وجود می آید. این تعارضات ، مانند ناسازگاری مکانیک کوانتوم و نسبیت عام ، می تواند به معنای ناقص یا اشتباه بودن فیزیک باشد.

در اینجا دوباره ، ویگنر قابل پیش بینی بود. دانشمندان و فیلسوفان برجسته این س questionال را مطرح می کنند که آیا فیزیک و در واقع الگوی اساسی ماده گرایی می تواند زندگی و آگاهی را توضیح دهد؟ برخی معتقدند ذهن حداقل به اندازه ماده اساسی است.

ویگنر ، انجیل فیزیک را زیر س whichال می برد که در آن آمده است: “در ابتدا عدد بود …” او از همکارانش خواست تا مدلهای ریاضی خود را با واقعیت اشتباه نگیرند. این موضع اسکات بیور ، یکی از مفسران ویدیوی ریاضی گراسی کانینگام است. بیور ، مهندس شیمی گفت: “در اینجا پاسخ ساده من برای واقعی بودن ریاضیات وجود دارد: نه”. “ریاضیات فقط روشی برای توصیف الگوهاست. مدل ها واقعی هستند اما ریاضی نیستند. با این حال ، ریاضیات واقعاً کار بسیار مفیدی است! “

من عمل گرایی و متواضع بودن دیدگاه بیور را دوست دارم ، که فکر می کنم تجربیات مهندسی او را منعکس می کند. در مقایسه با فیزیکدانان ، مهندسان فروتن هستند. هنگام تلاش برای حل مشکلی – مانند ساخت ماشین یا هواپیمای بدون سرنشین – مهندسان از درست بودن راه حل س askال نمی کنند. آنها این اصطلاحات را به عنوان یک اشتباه قطعی در نظر می گیرند. آنها می پرسند آیا راه حل وجود دارد؟ آثارآیا این مسئله را حل می کند

مدل های ریاضی مانند مکانیک کوانتوم و نسبیت عام بسیار خوب کار می کنند. اما آنها به همان معنای واقعی بودن نوترون ها و نورون ها واقعی نیستند و نباید به آنها وضعیت “حقیقت” یا “قوانین طبیعت” بدهیم.

اگر فیزیکدانان این تفکر فروتنانه را در پیش بگیرند و با عطش آنها برای امنیت مخالفت کنند ، آنها تمایل بیشتری به دنبال دارند و بنابراین حتی تئوری های م effectiveثرتری را نیز می یابند ، شاید نظریه هایی که حتی بهتر از مکانیک کوانتوم کار می کنند. ترفند این است که آنها باید از یافتن یک فرمول قطعی که یکبار برای همیشه از دنیای عجیب و غریب ما تخریب کند ، امید را از دست بدهند.

اطلاعات بیشتر:

آزمایش کوانتوم من

فرار از کوانتوم

ظهور نئوکلی گرایی

همچنین به تراژدی و تله پاتی ، فصلی از کتاب آنلاین رایگان من مراجعه کنید مشکلات ذهنی و بدن.

و برای تأملات بیشتر در مورد مکانیک کوانتوم و معماهای دیگر ، به کتاب جدید من مراجعه کنید توجه: جنس ، مرگ و علم.


منبع: khabar-dirooz.ir

دیدگاهتان را بنویسید

Comment
Name*
Mail*
Website*